"Thee" es el objective case of "thou". "Thou" es el "personal pronoun of the second person, in the singular number and nominative case, used to denote the person (or thing) spoken to: often as indicating: ...superiority on the part of the speaker...contempt or scorn for the person addressed; but now little used
(being regularly replaced by you, which is plural, and takes a plural verb) except provincially, archaically, in poetry or elevated prose, in addressing the Deity, and by the Friends or Quakers, who, however, usually say not thou but thee, putting with it a verb in the third person singular (thee is).(Macquarie Dictionary)
Mi opinion es que tienes que ver el contexto en que esta siendo usado, y si es en un contexto de conversacion normal en un dialecto, utilizar "vos", y si es en un contexto donde la persona que habla desprecia al que escucha, utilizar "tu". Tengo entendido que "vos" es el termino entre "usted" y "tu" asi que en el caso de una conversacion en un dialecto, es lo que yo utilizaria. En el caso de desprecio, utilizaria "tu". En Hamlet, el heroe le dice al villano "I
thou you" como signo de desprecio.
Espero que esto te sirva en el caso de "thee".
Cordiales saludos
Nira